星期六, 12月 04, 2004

Algebra I, B. L. van der Waerde

這本書是傳說中的經典阿....^^"

老實說我的代數也只是初學,這裡寫的只是拿來翻一翻的感想,我讀的版本也不是最新版,而是第七版。

這本書處理的方法和我們一般的抽象代數書不同。像是 Algebra, Saunders Mac Lane and Garrett Birkhoff、A first course in abstract algebra 7/e, John B. Faleigh、Topics in algebra, I. N Herstein 這類比較近代的書,都從集合論下手。(近代數學的基礎!?) ,set, relation, function,...... 等等開始建構抽象的數學結構,像是 group 和 ring.

但是 van der Waerde 的做法似乎是盡量採取少的抽象觀念。(當然也可能跟當時的數學發展程度有關。雖然日後有不斷修訂,但是可能還是想保持原來的風格與進路吧。) 感覺上似乎比較像我們高中學的那種代數開始著手。我覺得不少數學概念都講得和一般的課本不一樣。看到 Ample group....講 alternative group 和一般課本很不同。裡面有些證明我看不太懂。譬如 The principal theorem of finite sets.

或許有一定程度後再回過頭來看會比較好。有人說,數學家的工作會把思考的過程抹去,只留下漂漂亮亮乾乾淨淨的結果。或許當有一定程度後,回來看這本書,可以更加明白代數學發展的思路,而不只是學到比較嚴謹、一致的理論架構而已!?


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